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Archimedisches Auftriebsprinzip
 In
einer Flüssigkeit entsteht ein Druck durch das Eigengewicht der
Flüssigkeit und das Gewicht der darüber befindlichen Atmosphäre. Der
Druck steigt mit der Eintauchtiefe, ist aber an jeder Stelle in alle
Richtungen gleich gross (andernfalls würden sich die
Flüssigkeitsteilchen in eine Richtung bewegen). Durch die Höhe eines
eingetauchten Körpers ergibt sich ein Druckanstieg von der Oberkante des
Körpers bis zu seiner Unterkante. Verantwortlich dafür ist allein das
Eigengewicht der Flüssigkeit, da der Atmosphärendruck überall gleich
wirkt. Die Druckdifferenz am Körper ist die Ursache für die
Auftriebskraft.
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FAuftrieb = (Druckunten-Druckoben)
* Fläche
Druckunten = Mediumdichte * g * Tiefeunten
Druckoben = Mediumdichte * g * (Tiefeunten-Höhe)
FAuftrieb = Mediumdichte * g * Fläche *
Höhe
FAuftrieb = Mediumdichte * g * Volumen |
Bei konstanter Dichte und konstanter Erdbeschleunigung g
entspricht die Auftriebskraft also der Erdanziehungskraft der vom Körper
verdrängten Flüssigkeit. Ein Körper schwimmt, wenn seine Auftriebskraft
grösser ist als seine Anziehungskraft, er schwebt bei ausgeglichener
Kraft und sinkt, wenn die Auftriebskraft kleiner ist als die
Erdanziehungskraft. Auch wenn ein Körper sinkt, ist seine Anziehungskraft
doch um die Auftriebskraft vermindert.
Die Erdanziehungskraft ist nicht gleich dem Gewicht, da bei
Gewichtsmessungen in normaler Umgebung bereits der Auftrieb durch die Luft
wirksam ist.
Erdanziehungskraft = Masse * g
GewichtLuft = Erdanziehungskraft -
AuftriebskraftLuft
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Das
Auftriebsgesetz gilt auch in Gasen. Helium oder erhitzte Luft haben
eine so geringe Dichte, dass Ballone bei entsprechendem Volumen
fliegen. In grossen Höhen werden aber Dichte und Erdbeschleunigung
- und damit der Auftrieb - immer geringer, so dass Ballone nur
relativ geringe Höhen erreichen können. |
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